jueves, 14 de abril de 2011

DETERMINANTES

El determinante es un concepto que se trabaja en algebra lineal, porque da mucha informacion sobre el comportamiento de las matrices. Teniendo en cuenta el grado en que te encuentras, es importante que aprendas a resolver sistemas de ecuaciones 2*2 y 3*3. Para esto es importante que sepas el metodo de cramer, que para su funcionamiento necesitas hallar determinantes. El objetivo de esta pagina es introducir los determinantes de manera intuitiva , partiendo de un concepto basico como el de permutacion. Te daras cuenta que este concepto se trabaja con los naturales en una primera etapa, pero todo te parecera un simple juego de combinaciones. ¡ojala te agrade esta pagina!

domingo, 28 de febrero de 2010

El tema del infinito en matematicas es apasionante, y podria asegurar que es el principal concepto sobre el cual se levanta el edificio matematico. Aristoteles en la antiguedad reflexiono sobre dos clases de infinito que son : el potencial, y el actual.
El potencial es aquel que parte de un elemento y se prolonga idefinidamente atraves de un proceso infinito en el transcurrir del tiempo. Un ejemplo de esto lo vemos en la construccion de los numeros naturales, porque partiendo del 1, y atraves de un proceso indefinido de agregarle una unidad al 1, y luego una unidad al numero 2, cnstruido en el primer paso, y al tres le agregamos otra unidad; Este proceso jamas termina, y es de esta manera que se contruyen los naturales, reconociendo que no hay ultimo numero natural. Esta clase de infinito se caracteriza por ser intuitivo, puesto que partimos de "algo" finito, y atraves de un proceso , contruimos una extension que tiende hacia "algo" mas grande.
Pero es el infinito actual el que nos desconcierta, el que es base esencial de la teoria de conjuntos de cantor, de la teoria de los numeros irracionales, del calculo, y en general del analisis matematico. Este infinito es contrario al potencial, porque mientras este no esta "consumado", aquel si lo esta. el infinito actual es una realidad dada, consumada,terminal, sin tendencia alguna. es desconcertante porque no es intuitivo. Diria que es imposible imaginarse los numeros naturales en su totalidad, o visualizar con la mente una recta infinita, o imaginarse un espacio sin limites, es decir, el mas grande de todos , al cual no se le pueda añadir ninguna extension mas de espacio. Cantor lo tomo como su hipotesis esencial con la cual logro construir su teoria sobre los numeros transfinitos. Con esta, logro demostrar que la cantidad de numeros naturales es la misma que los racionales. tambien demostro que alef cero(cardinal de los naturales) es menor que el continuo(cardinal de los reales).El infinito actual es un reto para el hombre, porque aunque no lo podamos percbir atraves de nuestra intuicion mas profunda, al tomarse como una hipotesis matematica, es la base del analisis, a la ves que este es fundamental para comprender la fisica actual, la mecanica, la geometria , etc. por eso concluyo, reconociendo que creo y amo a Dios sobre todas las cosas , con la siguiente frase:
"Quita el infinito en matematicas y esta se derrumbara. Quita a Dios del universo y colapsara."